Mathématiques de base Exemples

$\frac{v - 8}{20} + 0.4 + \frac{v}{10} + \frac{v + 4}{10} = 0$

Étape 1

Simplifiez $\frac{v - 8}{20} + 0.4 + \frac{v}{10} + \frac{v + 4}{10}$ .

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.4 + \frac{v - 8}{20} + \frac{v + v + 4}{10} = 0$

Étape 1.2

Additionnez $v$ et $v$ .

$0.4 + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Étape 1.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.3.1

Écrivez $0.4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{0.4}{1} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{0.4}{1}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{0.4}{1}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Étape 1.3.4

Multipliez $\frac{2 v + 4}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 1.3.5

Multipliez $\frac{2 v + 4}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{10 \cdot 2} = 0$

Étape 1.3.6

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 2$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{2 \cdot 10} = 0$

Étape 1.3.7

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0.4 \cdot 20 + v - 8 + (2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Multipliez $0.4$ par $20$ .

$\frac{8 + v - 8 + (2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 + v - 8 + 2 v \cdot 2 + 4 \cdot 2}{20} = 0$

Étape 1.5.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{8 + v - 8 + 4 v + 4 \cdot 2}{20} = 0$

Étape 1.5.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 + v - 8 + 4 v + 8}{20} = 0$

Étape 1.6

Simplifiez les termes.

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Étape 1.6.1

Associez les termes opposés dans $8 + v - 8 + 4 v + 8$ .

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Étape 1.6.1.1

Additionnez $- 8$ et $8$ .

$\frac{8 + v + 4 v + 0}{20} = 0$

Étape 1.6.1.2

Additionnez $8 + v + 4 v$ et $0$ .

$\frac{8 + v + 4 v}{20} = 0$

Étape 1.6.2

Additionnez $v$ et $4 v$ .

$\frac{8 + 5 v}{20} = 0$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun à $8 + 5 v$ et $20$ .

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Étape 1.6.3.1

Réécrivez $8$ comme $1 (8)$ .

$\frac{1 (8) + 5 v}{20} = 0$

Étape 1.6.3.2

Factorisez $1$ à partir de $5 v$ .

$\frac{1 (8) + 1 (5 v)}{20} = 0$

Étape 1.6.3.3

Factorisez $1$ à partir de $1 (8) + 1 (5 v)$ .

$\frac{1 (8 + 5 v)}{20} = 0$

Étape 1.6.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.3.4.1

Réécrivez $20$ comme $1 (20)$ .

$\frac{1 (8 + 5 v)}{1 \cdot 20} = 0$

Étape 1.6.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 (8 + 5 v)}{1 \cdot 20} = 0$

Étape 1.6.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 + 5 v}{20} = 0$

Étape 2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$8 + 5 v = 0$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $v$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$5 v = - 8$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $5 v = - 8$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $5 v = - 8$ par $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 8}{5}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 8}{5}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{- 8}{5}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = - \frac{8}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = - \frac{8}{5}$

Forme décimale :

$v = - 1.6$

Forme de nombre mixte :

$v = - 1 \frac{3}{5}$