Mathématiques de base Exemples

$(e - 3 f) (6 f + e)$

Étape 1

Développez $(e - 3 f) (6 f + e)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$e (6 f + e) - 3 f (6 f + e)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$e (6 f) + e e - 3 f (6 f + e)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$e (6 f) + e e - 3 f (6 f) - 3 f e$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Déplacez $6$ à gauche de $e$ .

$6 \cdot e f + e e - 3 f (6 f) - 3 f e$

Étape 2.1.2

Multipliez $e e$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$6 e f + e^{1} e - 3 f (6 f) - 3 f e$

Étape 2.1.2.2

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$6 e f + e^{1} e^{1} - 3 f (6 f) - 3 f e$

Étape 2.1.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 e f + e^{1 + 1} - 3 f (6 f) - 3 f e$

Étape 2.1.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$6 e f + e^{2} - 3 f (6 f) - 3 f e$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 e f + e^{2} - 3 \cdot 6 f \cdot f - 3 f e$

Étape 2.1.4

Multipliez $f$ par $f$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $f$ .

$6 e f + e^{2} - 3 \cdot 6 (f \cdot f) - 3 f e$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $f$ par $f$ .

$6 e f + e^{2} - 3 \cdot 6 f^{2} - 3 f e$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$6 e f + e^{2} - 18 f^{2} - 3 f e$

Étape 2.2

Soustrayez $3 f e$ de $6 e f$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $e$ .

$e^{2} - 18 f^{2} + 6 f e - 3 f e$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3 f e$ de $6 f e$ .

$e^{2} - 18 f^{2} + 3 f e$

Étape 3

Déplacez $e^{2}$ .

$- 18 f^{2} + 3 f e + e^{2}$