Mathématiques de base Exemples

$(c + 5) (c + 2) (c - 2)$

Étape 1

Développez $(c + 5) (c + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(c (c + 2) + 5 (c + 2)) (c - 2)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(c \cdot c + c \cdot 2 + 5 (c + 2)) (c - 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(c \cdot c + c \cdot 2 + 5 c + 5 \cdot 2) (c - 2)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $c$ par $c$ .

$(c^{2} + c \cdot 2 + 5 c + 5 \cdot 2) (c - 2)$

Étape 2.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $c$ .

$(c^{2} + 2 \cdot c + 5 c + 5 \cdot 2) (c - 2)$

Étape 2.1.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$(c^{2} + 2 c + 5 c + 10) (c - 2)$

Étape 2.2

Additionnez $2 c$ et $5 c$ .

$(c^{2} + 7 c + 10) (c - 2)$

Étape 3

Développez $(c^{2} + 7 c + 10) (c - 2)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$c^{2} c + c^{2} \cdot - 2 + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $c^{2}$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1.1

Multipliez $c^{2}$ par $c$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$c^{2} c^{1} + c^{2} \cdot - 2 + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Étape 4.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c^{2 + 1} + c^{2} \cdot - 2 + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Étape 4.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$c^{3} + c^{2} \cdot - 2 + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $c^{2}$ .

$c^{3} - 2 \cdot c^{2} + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Étape 4.1.3

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.3.1

Déplacez $c$ .

$c^{3} - 2 c^{2} + 7 (c \cdot c) + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$c^{3} - 2 c^{2} + 7 c^{2} + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Étape 4.1.4

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$c^{3} - 2 c^{2} + 7 c^{2} - 14 c + 10 c + 10 \cdot - 2$

Étape 4.1.5

Multipliez $10$ par $- 2$ .

$c^{3} - 2 c^{2} + 7 c^{2} - 14 c + 10 c - 20$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.2.1

Additionnez $- 2 c^{2}$ et $7 c^{2}$ .

$c^{3} + 5 c^{2} - 14 c + 10 c - 20$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 14 c$ et $10 c$ .

$c^{3} + 5 c^{2} - 4 c - 20$