Mathématiques de base Exemples

$(a - 4) - \frac{4}{a + 4}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $a$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{a}{1} - 4 - \frac{4}{a + 4}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{a}{1}$ par $\frac{a + 4}{a + 4}$ .

$\frac{a}{1} \cdot \frac{a + 4}{a + 4} - 4 - \frac{4}{a + 4}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{a}{1}$ par $\frac{a + 4}{a + 4}$ .

$\frac{a (a + 4)}{a + 4} - 4 - \frac{4}{a + 4}$

Étape 1.4

Écrivez $- 4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{a (a + 4)}{a + 4} + \frac{- 4}{1} - \frac{4}{a + 4}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{a + 4}{a + 4}$ .

$\frac{a (a + 4)}{a + 4} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{a + 4}{a + 4} - \frac{4}{a + 4}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{a + 4}{a + 4}$ .

$\frac{a (a + 4)}{a + 4} + \frac{- 4 (a + 4)}{a + 4} - \frac{4}{a + 4}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a (a + 4) - 4 (a + 4) - 4}{a + 4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 4 - 4 (a + 4) - 4}{a + 4}$

Étape 3.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{a^{2} + a \cdot 4 - 4 (a + 4) - 4}{a + 4}$

Étape 3.3

Déplacez $4$ à gauche de $a$ .

$\frac{a^{2} + 4 \cdot a - 4 (a + 4) - 4}{a + 4}$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a^{2} + 4 a - 4 a - 4 \cdot 4 - 4}{a + 4}$

Étape 3.5

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{a^{2} + 4 a - 4 a - 16 - 4}{a + 4}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Associez les termes opposés dans $a^{2} + 4 a - 4 a - 16 - 4$ .

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Étape 4.1.1

Soustrayez $4 a$ de $4 a$ .

$\frac{a^{2} + 0 - 16 - 4}{a + 4}$

Étape 4.1.2

Additionnez $a^{2}$ et $0$ .

$\frac{a^{2} - 16 - 4}{a + 4}$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $- 16$ .

$\frac{a^{2} - 20}{a + 4}$