Mathématiques de base Exemples

$(a + 2) (a^{2} - 8 a + 8)$

Étape 1

Développez $(a + 2) (a^{2} - 8 a + 8)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$a \cdot a^{2} + a (- 8 a) + a \cdot 8 + 2 a^{2} + 2 (- 8 a) + 2 \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a^{1} a^{2} + a (- 8 a) + a \cdot 8 + 2 a^{2} + 2 (- 8 a) + 2 \cdot 8$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{1 + 2} + a (- 8 a) + a \cdot 8 + 2 a^{2} + 2 (- 8 a) + 2 \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$a^{3} + a (- 8 a) + a \cdot 8 + 2 a^{2} + 2 (- 8 a) + 2 \cdot 8$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{3} - 8 a \cdot a + a \cdot 8 + 2 a^{2} + 2 (- 8 a) + 2 \cdot 8$

Étape 2.1.3

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $a$ .

$a^{3} - 8 (a \cdot a) + a \cdot 8 + 2 a^{2} + 2 (- 8 a) + 2 \cdot 8$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{3} - 8 a^{2} + a \cdot 8 + 2 a^{2} + 2 (- 8 a) + 2 \cdot 8$

Étape 2.1.4

Déplacez $8$ à gauche de $a$ .

$a^{3} - 8 a^{2} + 8 \cdot a + 2 a^{2} + 2 (- 8 a) + 2 \cdot 8$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$a^{3} - 8 a^{2} + 8 a + 2 a^{2} - 16 a + 2 \cdot 8$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $8$ .

$a^{3} - 8 a^{2} + 8 a + 2 a^{2} - 16 a + 16$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 8 a^{2}$ et $2 a^{2}$ .

$a^{3} - 6 a^{2} + 8 a - 16 a + 16$

Étape 2.2.2

Soustrayez $16 a$ de $8 a$ .

$a^{3} - 6 a^{2} - 8 a + 16$