Mathématiques de base Exemples

$\frac{(a + 12) \cdot 5}{6} - 5 a + 11$

Étape 1

Déplacez $5$ à gauche de $a + 12$ .

$\frac{5 (a + 12)}{6} - 5 a + 11$

Étape 2

Pour écrire $- 5 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (a + 12)}{6} - 5 a \cdot \frac{6}{6} + 11$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $- 5 a$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (a + 12)}{6} + \frac{- 5 a \cdot 6}{6} + 11$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (a + 12) - 5 a \cdot 6}{6} + 11$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $5 (a + 12) - 5 a \cdot 6$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 a \cdot 6$ .

$\frac{5 (a + 12) + 5 (- a \cdot 6)}{6} + 11$

Étape 4.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5 (a + 12) + 5 (- a \cdot 6)$ .

$\frac{5 (a + 12 - a \cdot 6)}{6} + 11$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$\frac{5 (a + 12 - 6 a)}{6} + 11$

Étape 4.3

Soustrayez $6 a$ de $a$ .

$\frac{5 (- 5 a + 12)}{6} + 11$

Étape 5

Pour écrire $11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (- 5 a + 12)}{6} + 11 \cdot \frac{6}{6}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Associez $11$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (- 5 a + 12)}{6} + \frac{11 \cdot 6}{6}$

Étape 6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (- 5 a + 12) + 11 \cdot 6}{6}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 (- 5 a) + 5 \cdot 12 + 11 \cdot 6}{6}$

Étape 7.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{- 25 a + 5 \cdot 12 + 11 \cdot 6}{6}$

Étape 7.3

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{- 25 a + 60 + 11 \cdot 6}{6}$

Étape 7.4

Multipliez $11$ par $6$ .

$\frac{- 25 a + 60 + 66}{6}$

Étape 7.5

Additionnez $60$ et $66$ .

$\frac{- 25 a + 126}{6}$

Étape 8

Simplifiez en factorisant.

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Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 25 a$ .

$\frac{- (25 a) + 126}{6}$

Étape 8.2

Réécrivez $126$ comme $- 1 (- 126)$ .

$\frac{- (25 a) - 1 (- 126)}{6}$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (25 a) - 1 (- 126)$ .

$\frac{- (25 a - 126)}{6}$

Étape 8.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.4.1

Réécrivez $- (25 a - 126)$ comme $- 1 (25 a - 126)$ .

$\frac{- 1 (25 a - 126)}{6}$

Étape 8.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{25 a - 126}{6}$