Mathématiques de base Exemples

$(p - \frac{1}{3}) (p + \frac{1}{3})$

Étape 1

Développez $(p - \frac{1}{3}) (p + \frac{1}{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$p (p + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (p + \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$p \cdot p + p \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (p + \frac{1}{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$p \cdot p + p \frac{1}{3} - \frac{1}{3} p - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $p \cdot p + p \frac{1}{3} - \frac{1}{3} p - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $p \frac{1}{3}$ et $- \frac{1}{3} p$ .

$p \cdot p + \frac{1}{3} p - \frac{1}{3} p - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.2

Soustrayez $\frac{1}{3} p$ de $\frac{1}{3} p$ .

$p \cdot p + 0 - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.3

Additionnez $p \cdot p$ et $0$ .

$p \cdot p - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $p$ par $p$ .

$p^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$p^{2} - \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$p^{2} - \frac{1}{9}$