Mathématiques de base Exemples

$(m - 8) (m + 8) (m^{2} - 64)$

Étape 1

Développez $(m - 8) (m + 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(m (m + 8) - 8 (m + 8)) (m^{2} - 64)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(m \cdot m + m \cdot 8 - 8 (m + 8)) (m^{2} - 64)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(m \cdot m + m \cdot 8 - 8 m - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $m \cdot m + m \cdot 8 - 8 m - 8 \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $m \cdot 8$ et $- 8 m$ .

$(m \cdot m + 8 m - 8 m - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Étape 2.1.2

Soustrayez $8 m$ de $8 m$ .

$(m \cdot m + 0 - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Étape 2.1.3

Additionnez $m \cdot m$ et $0$ .

$(m \cdot m - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$(m^{2} - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$(m^{2} - 64) (m^{2} - 64)$

Étape 3

Développez $(m^{2} - 64) (m^{2} - 64)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} (m^{2} - 64) - 64 (m^{2} - 64)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} m^{2} + m^{2} \cdot - 64 - 64 (m^{2} - 64)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} m^{2} + m^{2} \cdot - 64 - 64 m^{2} - 64 \cdot - 64$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $m^{2}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{2 + 2} + m^{2} \cdot - 64 - 64 m^{2} - 64 \cdot - 64$

Étape 4.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$m^{4} + m^{2} \cdot - 64 - 64 m^{2} - 64 \cdot - 64$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 64$ à gauche de $m^{2}$ .

$m^{4} - 64 \cdot m^{2} - 64 m^{2} - 64 \cdot - 64$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 64$ par $- 64$ .

$m^{4} - 64 m^{2} - 64 m^{2} + 4096$

Étape 4.2

Soustrayez $64 m^{2}$ de $- 64 m^{2}$ .

$m^{4} - 128 m^{2} + 4096$