Mathématiques de base Exemples

$(m - 5) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$

Étape 1

Développez $(m - 5) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$m \cdot m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $m$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$m^{1} m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{1 + 2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$m^{3} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{3} - 2 m (m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Étape 2.1.3

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $m$ .

$m^{3} - 2 (m \cdot m) p + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 m^{2} + 10 (m p) - 5 (3 p^{2})$

Étape 2.1.6

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 m^{2} + 10 m p - 15 p^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Déplacez $- 5 m^{2}$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 m p - 15 p^{2} - 5 m^{2}$

Étape 2.2.2

Déplacez $10 m p$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 15 p^{2} + 10 m p - 5 m^{2}$

Étape 2.2.3

Déplacez $m^{3}$ .

$- 2 m^{2} p + 3 m p^{2} + m^{3} - 15 p^{2} + 10 m p - 5 m^{2}$

Étape 2.2.4

Remettez dans l’ordre $- 2 m^{2} p$ et $3 m p^{2}$ .

$3 m p^{2} - 2 m^{2} p + m^{3} - 15 p^{2} + 10 m p - 5 m^{2}$