Mathématiques de base Exemples

$(m + 1) (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Développez $(m + 1) (m - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$m (m - 1) + 1 (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 1 (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 1 + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $m$ .

$m^{2} - 1 \cdot m + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.2.1.3

Réécrivez $- 1 m$ comme $- m$ .

$m^{2} - m + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $m$ par $1$ .

$m^{2} - m + m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m^{2} - m + m - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.2.2

Additionnez $- m$ et $m$ .

$m^{2} + 0 - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.2.3

Additionnez $m^{2}$ et $0$ .

$m^{2} - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Étape 1.3

Réécrivez ${(m + 1)}^{2}$ comme $(m + 1) (m + 1)$ .

$m^{2} - 1 + (m + 1) (m + 1) - 2 m$

Étape 1.4

Développez $(m + 1) (m + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} - 1 + m (m + 1) + 1 (m + 1) - 2 m$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} - 1 + m \cdot m + m \cdot 1 + 1 (m + 1) - 2 m$

Étape 1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} - 1 + m \cdot m + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Étape 1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $m$ par $1$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Étape 1.5.1.3

Multipliez $m$ par $1$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Étape 1.5.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + m + 1 - 2 m$

Étape 1.5.2

Additionnez $m$ et $m$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + 2 m + 1 - 2 m$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $m^{2} - 1 + m^{2} + 2 m + 1 - 2 m$ .

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Étape 2.1.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$m^{2} + m^{2} + 2 m + 0 - 2 m$

Étape 2.1.2

Additionnez $m^{2} + m^{2} + 2 m$ et $0$ .

$m^{2} + m^{2} + 2 m - 2 m$

Étape 2.1.3

Soustrayez $2 m$ de $2 m$ .

$m^{2} + m^{2} + 0$

Étape 2.1.4

Additionnez $m^{2} + m^{2}$ et $0$ .

$m^{2} + m^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $m^{2}$ et $m^{2}$ .

$2 m^{2}$