Mathématiques de base Exemples

$(8 - a) (7 - a) (3 - a)$

Étape 1

Développez $(8 - a) (7 - a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(8 (7 - a) - a (7 - a)) (3 - a)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(8 \cdot 7 + 8 (- a) - a (7 - a)) (3 - a)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(8 \cdot 7 + 8 (- a) - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $8$ par $7$ .

$(56 + 8 (- a) - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$(56 - 8 a - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Étape 2.1.3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$(56 - 8 a - 7 a - a (- a)) (3 - a)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a) (3 - a)$

Étape 2.1.5

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $a$ .

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)) (3 - a)$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 a^{2}) (3 - a)$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(56 - 8 a - 7 a + 1 a^{2}) (3 - a)$

Étape 2.1.7

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$(56 - 8 a - 7 a + a^{2}) (3 - a)$

Étape 2.2

Soustrayez $7 a$ de $- 8 a$ .

$(56 - 15 a + a^{2}) (3 - a)$

Étape 3

Développez $(56 - 15 a + a^{2}) (3 - a)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$56 \cdot 3 + 56 (- a) - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $56$ par $3$ .

$168 + 56 (- a) - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 1$ par $56$ .

$168 - 56 a - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Étape 4.1.3

Multipliez $3$ par $- 15$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Étape 4.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 a \cdot a + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Étape 4.1.5

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.5.1

Déplacez $a$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 (a \cdot a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Étape 4.1.5.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Étape 4.1.6

Multipliez $- 15$ par $- 1$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Étape 4.1.7

Déplacez $3$ à gauche de $a^{2}$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 \cdot a^{2} + a^{2} (- a)$

Étape 4.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{2} a$

Étape 4.1.9

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.9.1

Déplacez $a$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - (a \cdot a^{2})$

Étape 4.1.9.2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

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Étape 4.1.9.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - (a^{1} a^{2})$

Étape 4.1.9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{1 + 2}$

Étape 4.1.9.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{3}$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $45 a$ de $- 56 a$ .

$168 - 101 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{3}$

Étape 4.2.2

Additionnez $15 a^{2}$ et $3 a^{2}$ .

$168 - 101 a + 18 a^{2} - a^{3}$