Mathématiques de base Exemples

$(8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)) \div 27 v$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)}{27 v}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $v^{2}$ à partir de $8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $v^{2}$ à partir de $8 v^{3}$ .

$\frac{v^{2} (8 v) + 81 v^{2} \cdot (15 v)}{27 v}$

Étape 2.1.2

Factorisez $v^{2}$ à partir de $81 v^{2} \cdot (15 v)$ .

$\frac{v^{2} (8 v) + v^{2} (81 \cdot (15 v))}{27 v}$

Étape 2.1.3

Factorisez $v^{2}$ à partir de $v^{2} (8 v) + v^{2} (81 \cdot (15 v))$ .

$\frac{v^{2} (8 v + 81 \cdot (15 v))}{27 v}$

Étape 2.2

Factorisez $v$ à partir de $8 v + 81 \cdot 15 v$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $v$ à partir de $8 v$ .

$\frac{v^{2} (v \cdot 8 + 81 \cdot 15 v)}{27 v}$

Étape 2.2.2

Factorisez $v$ à partir de $81 \cdot 15 v$ .

$\frac{v^{2} (v \cdot 8 + v (81 \cdot 15))}{27 v}$

Étape 2.2.3

Factorisez $v$ à partir de $v \cdot 8 + v (81 \cdot 15)$ .

$\frac{v^{2} (v (8 + 81 \cdot 15))}{27 v}$

Étape 2.3

Multipliez $81$ par $15$ .

$\frac{v^{2} (v (8 + 1215))}{27 v}$

Étape 2.4

Additionnez $8$ et $1215$ .

$\frac{v^{2} v \cdot 1223}{27 v}$

Étape 2.5

Multipliez $v^{2}$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.1

Multipliez $v^{2}$ par $v$ .

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Étape 2.5.1.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{v^{2} v^{1} \cdot 1223}{27 v}$

Étape 2.5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{v^{2 + 1} \cdot 1223}{27 v}$

Étape 2.5.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{v^{3} \cdot 1223}{27 v}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $v^{3}$ et $v$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $v$ à partir de $v^{3} \cdot 1223$ .

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{27 v}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $v$ à partir de $27 v$ .

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{v \cdot 27}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{v \cdot 27}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{v^{2} \cdot 1223}{27}$

Étape 3.2

Déplacez $1223$ à gauche de $v^{2}$ .

$\frac{1223 v^{2}}{27}$