Mathématiques de base Exemples

$(7 - 6 \frac{3}{4}) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(7 - (6 + \frac{3}{4})) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(7 - (6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{4}{4}$ .

$(7 - (\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(7 - \frac{6 \cdot 4 + 3}{4}) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$(7 - \frac{24 + 3}{4}) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $3$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(7 - \frac{27}{4}) (4 + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{12 + 1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + 1 + \frac{5}{6})$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{6 + 5}{6})$

Étape 3.2.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Étape 4

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Étape 5

Associez $7$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 4 - 27}{4} (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{28 - 27}{4} (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Étape 7.2

Soustrayez $27$ de $28$ .

$\frac{1}{4} (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Étape 8

Pour écrire $\frac{13}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{13}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{6})$

Étape 9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{13}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{6})$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1}{4} (\frac{13 \cdot 2}{6} + \frac{11}{6})$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{13 \cdot 2 + 11}{6}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Multipliez $13$ par $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{26 + 11}{6}$

Étape 11.2

Additionnez $26$ et $11$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{37}{6}$

Étape 12

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{37}{6}$ .

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Étape 12.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{37}{6}$ .

$\frac{37}{4 \cdot 6}$

Étape 12.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{37}{24}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{37}{24}$

Forme décimale :

$1.541\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{13}{24}$