Mathématiques de base Exemples

$(7 i - 7) (3 - 4 i)$

Étape 1

Développez $(7 i - 7) (3 - 4 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 i (3 - 4 i) - 7 (3 - 4 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i) - 7 (3 - 4 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i) - 7 \cdot 3 - 7 (- 4 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 i + 7 i (- 4 i) - 7 \cdot 3 - 7 (- 4 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $7 i (- 4 i)$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$21 i - 28 i i - 7 \cdot 3 - 7 (- 4 i)$

Étape 2.1.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$21 i - 28 (i^{1} i) - 7 \cdot 3 - 7 (- 4 i)$

Étape 2.1.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$21 i - 28 (i^{1} i^{1}) - 7 \cdot 3 - 7 (- 4 i)$

Étape 2.1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$21 i - 28 i^{1 + 1} - 7 \cdot 3 - 7 (- 4 i)$

Étape 2.1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$21 i - 28 i^{2} - 7 \cdot 3 - 7 (- 4 i)$

Étape 2.1.3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$21 i - 28 \cdot - 1 - 7 \cdot 3 - 7 (- 4 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 28$ par $- 1$ .

$21 i + 28 - 7 \cdot 3 - 7 (- 4 i)$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$21 i + 28 - 21 - 7 (- 4 i)$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 4$ par $- 7$ .

$21 i + 28 - 21 + 28 i$

Étape 2.2

Additionnez $21 i$ et $28 i$ .

$28 - 21 + 49 i$

Étape 2.3

Soustrayez $21$ de $28$ .

$7 + 49 i$