Mathématiques de base Exemples

$(4 r - \frac{1}{7}) (4 r + \frac{1}{7})$

Étape 1

Développez $(4 r - \frac{1}{7}) (4 r + \frac{1}{7})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 r (4 r + \frac{1}{7}) - \frac{1}{7} (4 r + \frac{1}{7})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 r (4 r) + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r + \frac{1}{7})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 r (4 r) + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 4 r \cdot r + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.2

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $r$ .

$4 \cdot 4 (r \cdot r) + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$4 \cdot 4 r^{2} + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 r^{2} + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.4

Multipliez $4 r \frac{1}{7}$ .

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Étape 2.1.4.1

Associez $4$ et $\frac{1}{7}$ .

$16 r^{2} + r \frac{4}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.4.2

Associez $r$ et $\frac{4}{7}$ .

$16 r^{2} + \frac{r \cdot 4}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.5

Déplacez $4$ à gauche de $r$ .

$16 r^{2} + \frac{4 \cdot r}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- \frac{1}{7} (4 r)$ .

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} - 4 (\frac{1}{7}) r - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.6.2

Associez $- 4$ et $\frac{1}{7}$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} + \frac{- 4}{7} r - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.6.3

Associez $\frac{- 4}{7}$ et $r$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} + \frac{- 4 r}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} - \frac{4 r}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.1.8

Multipliez $- \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Étape 2.1.8.1

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{1}{7}$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} - \frac{4 r}{7} - \frac{1}{7 \cdot 7}$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} - \frac{4 r}{7} - \frac{1}{49}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{4 r}{7}$ de $\frac{4 r}{7}$ .

$16 r^{2} + 0 - \frac{1}{49}$

Étape 2.3

Additionnez $16 r^{2}$ et $0$ .

$16 r^{2} - \frac{1}{49}$