Mathématiques de base Exemples

$(6 \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$6 + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{18 + 2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $18$ et $2$ .

$\frac{20}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{7}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{20}{3} - (1 + \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{7}{9}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{20}{3} - (\frac{9}{9} + \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20}{3} - \frac{9 + 7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 2.2.3

Additionnez $9$ et $7$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Étape 3

Convertissez $5 \frac{4}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 + \frac{4}{7} - 2)$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $\frac{4}{7}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{7} - 2)$

Étape 3.2.2

Associez $5$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{4}{7} - 2)$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{5 \cdot 7 + 4}{7} - 2)$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{35 + 4}{7} - 2)$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $35$ et $4$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{20}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{20}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Étape 4.3

Écrivez $- (\frac{39}{7} - 2)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Étape 4.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{20 \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20 \cdot 3 - 16 - (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $20$ par $3$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Étape 6.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}) \cdot 9}{9}$

Étape 6.3

Associez $- 2$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}) \cdot 9}{9}$

Étape 6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{60 - 16 - \frac{39 - 2 \cdot 7}{7} \cdot 9}{9}$

Étape 6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$\frac{60 - 16 - \frac{39 - 14}{7} \cdot 9}{9}$

Étape 6.5.2

Soustrayez $14$ de $39$ .

$\frac{60 - 16 - \frac{25}{7} \cdot 9}{9}$

Étape 6.6

Multipliez $- \frac{25}{7} \cdot 9$ .

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Étape 6.6.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$\frac{60 - 16 - 9 (\frac{25}{7})}{9}$

Étape 6.6.2

Associez $- 9$ et $\frac{25}{7}$ .

$\frac{60 - 16 + \frac{- 9 \cdot 25}{7}}{9}$

Étape 6.6.3

Multipliez $- 9$ par $25$ .

$\frac{60 - 16 + \frac{- 225}{7}}{9}$

Étape 6.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{60 - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Écrivez $60$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{60}{1} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{60}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60}{1} \cdot \frac{7}{7} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{60}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Étape 7.4

Écrivez $- 16$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16}{1} - \frac{225}{7}}{9}$

Étape 7.5

Multipliez $\frac{- 16}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{7}{7} - \frac{225}{7}}{9}$

Étape 7.6

Multipliez $\frac{- 16}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16 \cdot 7}{7} - \frac{225}{7}}{9}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{60 \cdot 7 - 16 \cdot 7 - 225}{7}}{9}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $60$ par $7$ .

$\frac{\frac{420 - 16 \cdot 7 - 225}{7}}{9}$

Étape 9.2

Multipliez $- 16$ par $7$ .

$\frac{\frac{420 - 112 - 225}{7}}{9}$

Étape 10

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 10.1

Soustrayez $112$ de $420$ .

$\frac{\frac{308 - 225}{7}}{9}$

Étape 10.2

Soustrayez $225$ de $308$ .

$\frac{\frac{83}{7}}{9}$

Étape 11

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{83}{7} \cdot \frac{1}{9}$

Étape 12

Multipliez $\frac{83}{7} \cdot \frac{1}{9}$ .

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Étape 12.1

Multipliez $\frac{83}{7}$ par $\frac{1}{9}$ .

$\frac{83}{7 \cdot 9}$

Étape 12.2

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{83}{63}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{83}{63}$

Forme décimale :

$1.\overline{317460}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{20}{63}$