Mathématiques de base Exemples

$(5 y + 2 z) (y - 7 z)$

Étape 1

Développez $(5 y + 2 z) (y - 7 z)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y (y - 7 z) + 2 z (y - 7 z)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 y \cdot y + 5 y (- 7 z) + 2 z (y - 7 z)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 y \cdot y + 5 y (- 7 z) + 2 z y + 2 z (- 7 z)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $y$ .

$5 (y \cdot y) + 5 y (- 7 z) + 2 z y + 2 z (- 7 z)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$5 y^{2} + 5 y (- 7 z) + 2 z y + 2 z (- 7 z)$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 y^{2} + 5 \cdot - 7 y z + 2 z y + 2 z (- 7 z)$

Étape 2.1.3

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$5 y^{2} - 35 y z + 2 z y + 2 z (- 7 z)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 y^{2} - 35 y z + 2 z y + 2 \cdot - 7 z \cdot z$

Étape 2.1.5

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $z$ .

$5 y^{2} - 35 y z + 2 z y + 2 \cdot - 7 (z \cdot z)$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$5 y^{2} - 35 y z + 2 z y + 2 \cdot - 7 z^{2}$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$5 y^{2} - 35 y z + 2 z y - 14 z^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 35 y z$ et $2 z y$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $z$ .

$5 y^{2} - 35 y z + 2 y z - 14 z^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 35 y z$ et $2 y z$ .

$5 y^{2} - 33 y z - 14 z^{2}$