Mathématiques de base Exemples

$(6 a b^{2}) {(12 a b^{- 2})}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 a b^{2} {(12 a \frac{1}{b^{2}})}^{- 1}$

Étape 2

Multipliez $12 a \frac{1}{b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Associez $12$ et $\frac{1}{b^{2}}$ .

$6 a b^{2} {(a \frac{12}{b^{2}})}^{- 1}$

Étape 2.2

Associez $a$ et $\frac{12}{b^{2}}$ .

$6 a b^{2} {(\frac{a \cdot 12}{b^{2}})}^{- 1}$

Étape 3

Déplacez $12$ à gauche de $a$ .

$6 a b^{2} {(\frac{12 \cdot a}{b^{2}})}^{- 1}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$6 a b^{2} \frac{b^{2}}{12 a}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $6 a$ .

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Étape 5.1

Factorisez $6 a$ à partir de $6 a b^{2}$ .

$6 a (b^{2}) \frac{b^{2}}{12 a}$

Étape 5.2

Factorisez $6 a$ à partir de $12 a$ .

$6 a (b^{2}) \frac{b^{2}}{6 a (2)}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$6 a b^{2} \frac{b^{2}}{6 a \cdot 2}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$b^{2} \frac{b^{2}}{2}$

Étape 6

Associez $b^{2}$ et $\frac{b^{2}}{2}$ .

$\frac{b^{2} b^{2}}{2}$

Étape 7

Multipliez $b^{2}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{b^{2 + 2}}{2}$

Étape 7.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{b^{4}}{2}$