Mathématiques de base Exemples

$(5 c + d) (7 c - 6 d)$

Étape 1

Développez $(5 c + d) (7 c - 6 d)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 c (7 c - 6 d) + d (7 c - 6 d)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 c (7 c) + 5 c (- 6 d) + d (7 c - 6 d)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 c (7 c) + 5 c (- 6 d) + d (7 c) + d (- 6 d)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 7 c \cdot c + 5 c (- 6 d) + d (7 c) + d (- 6 d)$

Étape 2.1.2

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $c$ .

$5 \cdot 7 (c \cdot c) + 5 c (- 6 d) + d (7 c) + d (- 6 d)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$5 \cdot 7 c^{2} + 5 c (- 6 d) + d (7 c) + d (- 6 d)$

Étape 2.1.3

Multipliez $5$ par $7$ .

$35 c^{2} + 5 c (- 6 d) + d (7 c) + d (- 6 d)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$35 c^{2} + 5 \cdot - 6 c d + d (7 c) + d (- 6 d)$

Étape 2.1.5

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$35 c^{2} - 30 c d + d (7 c) + d (- 6 d)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$35 c^{2} - 30 c d + 7 d c + d (- 6 d)$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$35 c^{2} - 30 c d + 7 d c - 6 d \cdot d$

Étape 2.1.8

Multipliez $d$ par $d$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.8.1

Déplacez $d$ .

$35 c^{2} - 30 c d + 7 d c - 6 (d \cdot d)$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $d$ par $d$ .

$35 c^{2} - 30 c d + 7 d c - 6 d^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 30 c d$ et $7 d c$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $d$ .

$35 c^{2} - 30 c d + 7 c d - 6 d^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 30 c d$ et $7 c d$ .

$35 c^{2} - 23 c d - 6 d^{2}$