Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{12} - \frac{8}{25}$

Étape 1

Pour déterminer la réciproque, divisez $1$ par le nombre indiqué.

$\frac{1}{\frac{4}{12} - \frac{8}{25}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $12$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12} - \frac{8}{25}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} - \frac{8}{25}}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} - \frac{8}{25}}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\frac{1}{3} - \frac{8}{25}}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{25}{25} - \frac{8}{25}}$

Étape 2.2.2

Pour écrire $- \frac{8}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{25}{25} - \frac{8}{25} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 2.2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $75$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{\frac{25}{3 \cdot 25} - \frac{8}{25} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $3$ par $25$ .

$\frac{1}{\frac{25}{75} - \frac{8}{25} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 2.2.3.3

Multipliez $\frac{8}{25}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{25}{75} - \frac{8 \cdot 3}{25 \cdot 3}}$

Étape 2.2.3.4

Multipliez $25$ par $3$ .

$\frac{1}{\frac{25}{75} - \frac{8 \cdot 3}{75}}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{25 - 8 \cdot 3}{75}}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$\frac{1}{\frac{25 - 24}{75}}$

Étape 2.2.5.2

Soustrayez $24$ de $25$ .

$\frac{1}{\frac{1}{75}}$

Étape 2.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \cdot 75$

Étape 2.4

Multipliez $75$ par $1$ .

$75$