Mathématiques de base Exemples

$(6 + \sqrt{- 100}) - (8 + \sqrt{- 81})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 100$ comme $- 1 (100)$ .

$6 + \sqrt{- 1 (100)} - (8 + \sqrt{- 81})$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (100)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$6 + i \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Étape 1.4

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$6 + i \cdot \sqrt{10^{2}} - (8 + \sqrt{- 81})$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$6 + i \cdot 10 - (8 + \sqrt{- 81})$

Étape 1.6

Déplacez $10$ à gauche de $i$ .

$6 + 10 \cdot i - (8 + \sqrt{- 81})$

Étape 1.7

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1 (81)})$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{81})$

Étape 1.10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.10.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Étape 1.10.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$6 + 10 i - (8 + i \cdot 9)$

Étape 1.10.3

Déplacez $9$ à gauche de $i$ .

$6 + 10 i - (8 + 9 i)$

Étape 1.11

Appliquez la propriété distributive.

$6 + 10 i - 1 \cdot 8 - (9 i)$

Étape 1.12

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$6 + 10 i - 8 - (9 i)$

Étape 1.13

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$6 + 10 i - 8 - 9 i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $8$ de $6$ .

$- 2 + 10 i - 9 i$

Étape 2.2

Soustrayez $9 i$ de $10 i$ .

$- 2 + i$