Mathématiques de base Exemples

$(7 + i) (- 4 + 3 i)$

Étape 1

Développez $(7 + i) (- 4 + 3 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 (- 4 + 3 i) + i (- 4 + 3 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 \cdot - 4 + 7 (3 i) + i (- 4 + 3 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 \cdot - 4 + 7 (3 i) + i \cdot - 4 + i (3 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $7$ par $- 4$ .

$- 28 + 7 (3 i) + i \cdot - 4 + i (3 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$- 28 + 21 i + i \cdot - 4 + i (3 i)$

Étape 2.1.3

Déplacez $- 4$ à gauche de $i$ .

$- 28 + 21 i - 4 \cdot i + i (3 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $i (3 i)$ .

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Étape 2.1.4.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 28 + 21 i - 4 i + 3 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 28 + 21 i - 4 i + 3 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 28 + 21 i - 4 i + 3 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 28 + 21 i - 4 i + 3 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 28 + 21 i - 4 i + 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 28 + 21 i - 4 i - 3$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $- 28$ .

$- 31 + 21 i - 4 i$

Étape 2.3

Soustrayez $4 i$ de $21 i$ .

$- 31 + 17 i$