Mathématiques de base Exemples

$(7 s^{\frac{7}{4}} t^{\frac{- 5}{3}}) (- 6 s^{\frac{- 11}{4}} t^{\frac{7}{3}})$

Étape 1

Multipliez $s^{\frac{7}{4}}$ par $s^{\frac{- 11}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $s^{\frac{- 11}{4}}$ .

$7 (s^{\frac{- 11}{4}} s^{\frac{7}{4}}) t^{\frac{- 5}{3}} (- 6 t^{\frac{7}{3}})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 s^{\frac{- 11}{4} + \frac{7}{4}} t^{\frac{- 5}{3}} (- 6 t^{\frac{7}{3}})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 s^{\frac{- 11 + 7}{4}} t^{\frac{- 5}{3}} (- 6 t^{\frac{7}{3}})$

Étape 1.4

Additionnez $- 11$ et $7$ .

$7 s^{\frac{- 4}{4}} t^{\frac{- 5}{3}} (- 6 t^{\frac{7}{3}})$

Étape 1.5

Divisez $- 4$ par $4$ .

$7 s^{- 1} t^{\frac{- 5}{3}} (- 6 t^{\frac{7}{3}})$

Étape 2

Multipliez $t^{\frac{- 5}{3}}$ par $t^{\frac{7}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $t^{\frac{7}{3}}$ .

$7 s^{- 1} (t^{\frac{7}{3}} t^{\frac{- 5}{3}}) \cdot - 6$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 s^{- 1} t^{\frac{7}{3} + \frac{- 5}{3}} \cdot - 6$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 s^{- 1} t^{\frac{7 - 5}{3}} \cdot - 6$

Étape 2.4

Soustrayez $5$ de $7$ .

$7 s^{- 1} t^{\frac{2}{3}} \cdot - 6$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 \frac{1}{s} t^{\frac{2}{3}} \cdot - 6$

Étape 4

Associez $7$ et $\frac{1}{s}$ .

$\frac{7}{s} t^{\frac{2}{3}} \cdot - 6$

Étape 5

Associez $\frac{7}{s}$ et $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 t^{\frac{2}{3}}}{s} \cdot - 6$

Étape 6

Multipliez $\frac{7 t^{\frac{2}{3}}}{s} \cdot - 6$ .

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Étape 6.1

Associez $\frac{7 t^{\frac{2}{3}}}{s}$ et $- 6$ .

$\frac{7 t^{\frac{2}{3}} \cdot - 6}{s}$

Étape 6.2

Multipliez $- 6$ par $7$ .

$\frac{- 42 t^{\frac{2}{3}}}{s}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{42 t^{\frac{2}{3}}}{s}$