Mathématiques de base Exemples

$(6 m + 5 n^{2}) (6 m - 5 n^{2})$

Étape 1

Développez $(6 m + 5 n^{2}) (6 m - 5 n^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 m (6 m - 5 n^{2}) + 5 n^{2} (6 m - 5 n^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 m (6 m) + 6 m (- 5 n^{2}) + 5 n^{2} (6 m - 5 n^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 m (6 m) + 6 m (- 5 n^{2}) + 5 n^{2} (6 m) + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $6 m (6 m) + 6 m (- 5 n^{2}) + 5 n^{2} (6 m) + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $6 m (- 5 n^{2})$ et $5 n^{2} (6 m)$ .

$6 m (6 m) - 5 \cdot 6 n^{2} m + 5 \cdot 6 n^{2} m + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 5 \cdot 6 n^{2} m$ et $5 \cdot 6 n^{2} m$ .

$6 m (6 m) + 0 + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Étape 2.1.3

Additionnez $6 m (6 m)$ et $0$ .

$6 m (6 m) + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 \cdot 6 m \cdot m + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Étape 2.2.2

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $m$ .

$6 \cdot 6 (m \cdot m) + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$6 \cdot 6 m^{2} + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Étape 2.2.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$36 m^{2} + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Étape 2.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$36 m^{2} + 5 \cdot - 5 n^{2} n^{2}$

Étape 2.2.5

Multipliez $n^{2}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.5.1

Déplacez $n^{2}$ .

$36 m^{2} + 5 \cdot - 5 (n^{2} n^{2})$

Étape 2.2.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$36 m^{2} + 5 \cdot - 5 n^{2 + 2}$

Étape 2.2.5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$36 m^{2} + 5 \cdot - 5 n^{4}$

Étape 2.2.6

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$36 m^{2} - 25 n^{4}$