Mathématiques de base Exemples

$(4 a^{2} - 2 a^{5}) \cdot (10 a^{4})$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 a^{2} (10 a^{4}) - 2 a^{5} (10 a^{4})$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 10 a^{2} a^{4} - 2 a^{5} (10 a^{4})$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 10 a^{2} a^{4} - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $a^{4}$ .

$4 \cdot 10 (a^{4} a^{2}) - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 10 a^{4 + 2} - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Étape 2.1.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$4 \cdot 10 a^{6} - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Étape 2.2

Multipliez $4$ par $10$ .

$40 a^{6} - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Étape 2.3

Multipliez $a^{5}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $a^{4}$ .

$40 a^{6} - 2 \cdot 10 (a^{4} a^{5})$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$40 a^{6} - 2 \cdot 10 a^{4 + 5}$

Étape 2.3.3

Additionnez $4$ et $5$ .

$40 a^{6} - 2 \cdot 10 a^{9}$

Étape 2.4

Multipliez $- 2$ par $10$ .

$40 a^{6} - 20 a^{9}$