Mathématiques de base Exemples

$- 4 \frac{7}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (4 + \frac{7}{8}) \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- (4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{8}{8}$ .

$- (\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $8$ .

$- \frac{32 + 7}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $32$ et $7$ .

$- \frac{39}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{39}{8} \div (- (2 + \frac{2}{5})) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{10 + 2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div (3 + \frac{3}{4})$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div \frac{12 + 3}{4}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div \frac{15}{4}$

Étape 4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \cdot \frac{4}{15}$

Étape 5

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{39}{8} (- \frac{5}{12}) \frac{4}{15}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{39}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 39}{8} (- \frac{5}{12}) \frac{4}{15}$

Étape 6.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{- 39}{8} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{4}{15}$

Étape 6.3

Factorisez $3$ à partir de $- 39$ .

$\frac{3 (- 13)}{8} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{4}{15}$

Étape 6.4

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot - 13}{8} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4} \frac{4}{15}$

Étape 6.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 13}{8} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4} \frac{4}{15}$

Étape 6.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 13}{8} \cdot \frac{- 5}{4} \frac{4}{15}$

Étape 7

Multipliez $\frac{- 13}{8}$ par $\frac{- 5}{4}$ .

$\frac{- 13 \cdot - 5}{8 \cdot 4} \cdot \frac{4}{15}$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $- 13$ par $- 5$ .

$\frac{65}{8 \cdot 4} \cdot \frac{4}{15}$

Étape 8.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{65}{32} \cdot \frac{4}{15}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 9.1

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$\frac{5 (13)}{32} \cdot \frac{4}{15}$

Étape 9.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 \cdot 13}{32} \cdot \frac{4}{5 \cdot 3}$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 13}{32} \cdot \frac{4}{5 \cdot 3}$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{32} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 10.1

Factorisez $4$ à partir de $32$ .

$\frac{13}{4 (8)} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{13}{4 \cdot 8} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 11

Multipliez $\frac{13}{8}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{13}{8 \cdot 3}$

Étape 12

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{13}{24}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{24}$

Forme décimale :

$0.541\overline{6}$