Mathématiques de base Exemples

$(4 + \frac{4}{11}) \div 2 \frac{5}{11}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{5}{11}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(4 + \frac{4}{11}) \div (2 + \frac{5}{11})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{11}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$(4 + \frac{4}{11}) \div (2 \cdot \frac{11}{11} + \frac{5}{11})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{11}{11}$ .

$(4 + \frac{4}{11}) \div (\frac{2 \cdot 11}{11} + \frac{5}{11})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(4 + \frac{4}{11}) \div \frac{2 \cdot 11 + 5}{11}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $11$ .

$(4 + \frac{4}{11}) \div \frac{22 + 5}{11}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $22$ et $5$ .

$(4 + \frac{4}{11}) \div \frac{27}{11}$

Étape 2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(4 + \frac{4}{11}) \frac{11}{27}$

Étape 3

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$(4 \cdot \frac{11}{11} + \frac{4}{11}) \frac{11}{27}$

Étape 4

Associez $4$ et $\frac{11}{11}$ .

$(\frac{4 \cdot 11}{11} + \frac{4}{11}) \frac{11}{27}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 11 + 4}{11} \cdot \frac{11}{27}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $11$ .

$\frac{44 + 4}{11} \cdot \frac{11}{27}$

Étape 6.2

Additionnez $44$ et $4$ .

$\frac{48}{11} \cdot \frac{11}{27}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $48$ .

$\frac{3 (16)}{11} \cdot \frac{11}{27}$

Étape 7.2

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{3 \cdot 16}{11} \cdot \frac{11}{3 \cdot 9}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 16}{11} \cdot \frac{11}{3 \cdot 9}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{16}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$16 (\frac{1}{9})$

Étape 9

Associez $16$ et $\frac{1}{9}$ .

$\frac{16}{9}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{9}$

Forme décimale :

$1.\overline{7}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{7}{9}$