Mathématiques de base Exemples

$(4 y^{2} + 18 y + 14) \div (y + 3)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{4 y^{2} + 18 y + 14}{y + 3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 y^{2} + 18 y + 14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 18 y + 14}{y + 3}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $18 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 14}{y + 3}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Étape 2.1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 y^{2}) + 2 (9 y)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Étape 2.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y + 7)}{y + 3}$

Étape 2.2

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ et dont la somme est $b = 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 (y) + 7)}{y + 3}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez $9$ comme $2$ plus $7$

$\frac{2 (2 y^{2} + (2 + 7) y + 7)}{y + 3}$

Étape 2.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (2 y^{2} + 2 y + 7 y + 7)}{y + 3}$

Étape 2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{2 ((2 y^{2} + 2 y) + 7 y + 7)}{y + 3}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{2 (2 y (y + 1) + 7 (y + 1))}{y + 3}$

Étape 2.2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $y + 1$ .

$\frac{2 ((y + 1) (2 y + 7))}{y + 3}$

$\frac{2 (y + 1) (2 y + 7)}{y + 3}$