Mathématiques de base Exemples

$(3 x + y) (2 x + y + 5)$

Étape 1

Développez $(3 x + y) (2 x + y + 5)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$3 x (2 x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Étape 2.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Étape 2.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y \cdot y + y \cdot 5$

Étape 2.6

Multipliez $y$ par $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + y \cdot 5$

Étape 2.7

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + 5 y$

Étape 3

Additionnez $3 x y$ et $2 y x$ .

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 2 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

Étape 3.2

Additionnez $3 x y$ et $2 x y$ .

$6 x^{2} + 5 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

Étape 4

Déplacez $15 x$ .

$6 x^{2} + 5 x y + y^{2} + 15 x + 5 y$