Mathématiques de base Exemples

$- (3 y - 5) (4 - y^{2})$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(- (3 y) - - 5) (4 - y^{2})$

Étape 1.2

Multipliez.

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Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(- 3 y - - 5) (4 - y^{2})$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$(- 3 y + 5) (4 - y^{2})$

Étape 2

Développez $(- 3 y + 5) (4 - y^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 y (4 - y^{2}) + 5 (4 - y^{2})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 y \cdot 4 - 3 y (- y^{2}) + 5 (4 - y^{2})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 y \cdot 4 - 3 y (- y^{2}) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$- 12 y - 3 y (- y^{2}) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 12 y - 3 \cdot - 1 y \cdot y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Étape 3.1.3

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- 12 y - 3 \cdot - 1 (y^{2} y) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 3.1.3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 12 y - 3 \cdot - 1 (y^{2} y^{1}) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Étape 3.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 12 y - 3 \cdot - 1 y^{2 + 1} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Étape 3.1.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 12 y - 3 \cdot - 1 y^{3} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- 12 y + 3 y^{3} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Étape 3.1.5

Multipliez $5$ par $4$ .

$- 12 y + 3 y^{3} + 20 + 5 (- y^{2})$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 12 y + 3 y^{3} + 20 - 5 y^{2}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 3.2.1

Déplacez $20$ .

$- 12 y + 3 y^{3} - 5 y^{2} + 20$

Étape 3.2.2

Déplacez $- 12 y$ .

$3 y^{3} - 5 y^{2} - 12 y + 20$