Mathématiques de base Exemples

$(4 g + 3) (p^{3} - 2 g^{2 - 4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Soustrayez $4$ de $2$ .

$(4 g + 3) (p^{3} - 2 g^{- 2})$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 g + 3) (p^{3} - 2 \frac{1}{g^{2}})$

Étape 1.3

Associez $- 2$ et $\frac{1}{g^{2}}$ .

$(4 g + 3) (p^{3} + \frac{- 2}{g^{2}})$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$(4 g + 3) (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$

Étape 2

Développez $(4 g + 3) (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 g (p^{3} - \frac{2}{g^{2}}) + 3 (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 g p^{3} + 4 g (- \frac{2}{g^{2}}) + 3 (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 g p^{3} + 4 g (- \frac{2}{g^{2}}) + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $g$ .

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Étape 3.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{g^{2}}$ dans le numérateur.

$4 g p^{3} + 4 g \frac{- 2}{g^{2}} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Étape 3.1.1.2

Factorisez $g$ à partir de $4 g$ .

$4 g p^{3} + g \cdot 4 \frac{- 2}{g^{2}} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Étape 3.1.1.3

Factorisez $g$ à partir de $g^{2}$ .

$4 g p^{3} + g \cdot 4 \frac{- 2}{g \cdot g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Étape 3.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$4 g p^{3} + g \cdot 4 \frac{- 2}{g \cdot g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Étape 3.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$4 g p^{3} + 4 \frac{- 2}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Étape 3.1.2

Associez $4$ et $\frac{- 2}{g}$ .

$4 g p^{3} + \frac{4 \cdot - 2}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Étape 3.1.3

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$4 g p^{3} + \frac{- 8}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Étape 3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Étape 3.1.5

Multipliez $3 (- \frac{2}{g^{2}})$ .

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Étape 3.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} - 3 \frac{2}{g^{2}}$

Étape 3.1.5.2

Associez $- 3$ et $\frac{2}{g^{2}}$ .

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{g^{2}}$

Étape 3.1.5.3

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} + \frac{- 6}{g^{2}}$

Étape 3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} - \frac{6}{g^{2}}$

Étape 3.2

Déplacez $- \frac{8}{g}$ .

$4 g p^{3} + 3 p^{3} - \frac{8}{g} - \frac{6}{g^{2}}$