Mathématiques de base Exemples

$(- 5 + c) (9 + y) (- 3 - z)$

Étape 1

Développez $(- 5 + c) (9 + y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(- 5 (9 + y) + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $- 5$ par $9$ .

$(- 45 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Étape 2.2

Déplacez $9$ à gauche de $c$ .

$(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$

Étape 3

Développez $(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$- 45 \cdot - 3 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 45$ par $- 3$ .

$135 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 45$ .

$135 + 45 z - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 5$ .

$135 + 45 z + 15 y - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Étape 4.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$135 + 45 z + 15 y - 5 \cdot - 1 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Étape 4.1.5

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Étape 4.1.6

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Étape 4.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 \cdot - 1 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Étape 4.1.8

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Étape 4.1.9

Déplacez $- 3$ à gauche de $c y$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 \cdot (c y) + c y (- z)$

Étape 4.1.10

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1

Déplacez $135$ .

$45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 135$

Étape 4.2.2

Déplacez $45 z$ .

$15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 45 z + 135$

Étape 4.2.3

Déplacez $15 y$ .

$5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 15 y + 45 z + 135$

Étape 4.2.4

Déplacez $- 27 c$ .

$5 y z - 9 c z - 3 c y - c y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Étape 4.2.5

Déplacez $5 y z$ .

$- 9 c z - 3 c y - c y z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Étape 4.2.6

Déplacez $- 9 c z$ .

$- 3 c y - c y z - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Étape 4.2.7

Remettez dans l’ordre $- 3 c y$ et $- c y z$ .

$- c y z - 3 c y - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$