Mathématiques de base Exemples

$(5 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{4}{9}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{4}{9}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{45 + 4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $45$ et $4$ .

$\frac{49}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{49}{9} - (3 + \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49}{9} - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{49}{9} - \frac{9 + 1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Étape 3

Convertissez $4 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (4 + \frac{2}{5} - 4)$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 4)$

Étape 3.2.2

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - 4)$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{4 \cdot 5 + 2}{5} - 4)$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{20 + 2}{5} - 4)$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $20$ et $2$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{22}{5} - 4)$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - (\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{3}) - (\frac{22}{5} - 4)$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - (\frac{22}{5} - 4)$

Étape 4.3

Écrivez $- (\frac{22}{5} - 4)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Étape 4.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{9} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49 - 10 \cdot 3 - (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $- 10$ par $3$ .

$\frac{49 - 30 - (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Étape 6.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 - 30 - (\frac{22}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}) \cdot 9}{9}$

Étape 6.3

Associez $- 4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 - 30 - (\frac{22}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}) \cdot 9}{9}$

Étape 6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49 - 30 - \frac{22 - 4 \cdot 5}{5} \cdot 9}{9}$

Étape 6.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$\frac{49 - 30 - \frac{22 - 20}{5} \cdot 9}{9}$

Étape 6.5.2

Soustrayez $20$ de $22$ .

$\frac{49 - 30 - \frac{2}{5} \cdot 9}{9}$

Étape 6.6

Multipliez $- \frac{2}{5} \cdot 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.6.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$\frac{49 - 30 - 9 (\frac{2}{5})}{9}$

Étape 6.6.2

Associez $- 9$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{49 - 30 + \frac{- 9 \cdot 2}{5}}{9}$

Étape 6.6.3

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$\frac{49 - 30 + \frac{- 18}{5}}{9}$

Étape 6.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{49 - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Écrivez $49$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{49}{1} - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{49}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49}{1} \cdot \frac{5}{5} - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{49}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Étape 7.4

Écrivez $- 30$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1} - \frac{18}{5}}{9}$

Étape 7.5

Multipliez $\frac{- 30}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1} \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}}{9}$

Étape 7.6

Multipliez $\frac{- 30}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} + \frac{- 30 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}}{9}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{49 \cdot 5 - 30 \cdot 5 - 18}{5}}{9}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $49$ par $5$ .

$\frac{\frac{245 - 30 \cdot 5 - 18}{5}}{9}$

Étape 9.2

Multipliez $- 30$ par $5$ .

$\frac{\frac{245 - 150 - 18}{5}}{9}$

Étape 10

Simplifiez en soustrayant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Soustrayez $150$ de $245$ .

$\frac{\frac{95 - 18}{5}}{9}$

Étape 10.2

Soustrayez $18$ de $95$ .

$\frac{\frac{77}{5}}{9}$

Étape 11

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Étape 12

Multipliez $\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{9}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Multipliez $\frac{77}{5}$ par $\frac{1}{9}$ .

$\frac{77}{5 \cdot 9}$

Étape 12.2

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{77}{45}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{77}{45}$

Forme décimale :

$1.7\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{32}{45}$