Mathématiques de base Exemples

$(5 \frac{4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{4}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(5 + \frac{4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{4}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$(5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{5 \cdot 8 + 4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $8$ .

$(\frac{40 + 4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $40$ et $4$ .

$(\frac{44}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{44}{8} - (2 + \frac{5}{6})) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{44}{8} - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{44}{8} - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{44}{8} - \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$(\frac{44}{8} - \frac{12 + 5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $5$ .

$(\frac{44}{8} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $44$ et $8$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$(\frac{4 (11)}{8} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$(\frac{4 \cdot 11}{4 \cdot 2} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{4 \cdot 11}{4 \cdot 2} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{11}{2} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{11}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{11 \cdot 3}{6} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 3 - 17}{6} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $11$ par $3$ .

$\frac{33 - 17}{6} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 7.2

Soustrayez $17$ de $33$ .

$\frac{16}{6} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{4 (4)}{6} \cdot \frac{4}{12}$

Étape 8.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot 4}{6} \cdot \frac{4}{4 \cdot 3}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 4}{6} \cdot \frac{4}{4 \cdot 3}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{6} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{4}{2 (3)} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 9.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{4}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3}$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3}$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 10

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 11

Multipliez.

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Étape 11.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8}{3 \cdot 3}$

Étape 11.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{8}{9}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{9}$

Forme décimale :

$0.\overline{8}$