Mathématiques de base Exemples

$(5 \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(5 + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 1}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $15$ et $1$ .

$\frac{16}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{16}{3} m - 30 - (1 + \frac{1}{9}) m - 18$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{9}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{16}{3} m - 30 - (\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) m - 18$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16}{3} m - 30 - \frac{9 + 1}{9} m - 18$

Étape 2.2.3

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{16}{3} m - 30 - \frac{10}{9} m - 18$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $\frac{16}{3}$ et $m$ .

$\frac{16 m}{3} - 30 - \frac{10}{9} m - 18$

Étape 3.2

Associez $m$ et $\frac{10}{9}$ .

$\frac{16 m}{3} - 30 - \frac{m \cdot 10}{9} - 18$

Étape 3.3

Déplacez $10$ à gauche de $m$ .

$\frac{16 m}{3} - 30 - \frac{10 m}{9} - 18$

Étape 4

Pour écrire $\frac{16 m}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 m}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 m}{9} - 30 - 18$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{16 m}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 m \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{10 m}{9} - 30 - 18$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{16 m \cdot 3}{9} - \frac{10 m}{9} - 30 - 18$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} - 30 - 18$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Écrivez $- 30$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30}{1} - 18$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{- 30}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30}{1} \cdot \frac{9}{9} - 18$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{- 30}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30 \cdot 9}{9} - 18$

Étape 7.4

Écrivez $- 18$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30 \cdot 9}{9} + \frac{- 18}{1}$

Étape 7.5

Multipliez $\frac{- 18}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30 \cdot 9}{9} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 7.6

Multipliez $\frac{- 18}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30 \cdot 9}{9} + \frac{- 18 \cdot 9}{9}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m - 30 \cdot 9 - 18 \cdot 9}{9}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $3$ par $16$ .

$\frac{48 m - 10 m - 30 \cdot 9 - 18 \cdot 9}{9}$

Étape 9.2

Multipliez $- 30$ par $9$ .

$\frac{48 m - 10 m - 270 - 18 \cdot 9}{9}$

Étape 9.3

Multipliez $- 18$ par $9$ .

$\frac{48 m - 10 m - 270 - 162}{9}$

Étape 10

Simplifiez les termes.

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Étape 10.1

Soustrayez $10 m$ de $48 m$ .

$\frac{38 m - 270 - 162}{9}$

Étape 10.2

Soustrayez $162$ de $- 270$ .

$\frac{38 m - 432}{9}$

Étape 10.3

Factorisez $2$ à partir de $38 m - 432$ .

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Étape 10.3.1

Factorisez $2$ à partir de $38 m$ .

$\frac{2 (19 m) - 432}{9}$

Étape 10.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 432$ .

$\frac{2 (19 m) + 2 (- 216)}{9}$

Étape 10.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (19 m) + 2 (- 216)$ .

$\frac{2 (19 m - 216)}{9}$