Mathématiques de base Exemples

$(2 c + 1) (2 c + 1) (2 c + 1)$

Étape 1

Multipliez $2 c + 1$ par $2 c + 1$ .

${(2 c + 1)}^{2} (2 c + 1)$

Étape 2

Multipliez ${(2 c + 1)}^{2}$ par $2 c + 1$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez ${(2 c + 1)}^{2}$ par $2 c + 1$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $2 c + 1$ à la puissance $1$ .

${(2 c + 1)}^{2} {(2 c + 1)}^{1}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(2 c + 1)}^{2 + 1}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

${(2 c + 1)}^{3}$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

${(2 c)}^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $2 c$ .

$2^{3} c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 4.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $2 c$ .

$8 c^{3} + 3 (2^{2} c^{2}) \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 4.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 c^{3} + 3 (4 c^{2}) \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 4.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 4.6

Multipliez $12$ par $1$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 4.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 4.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c \cdot 1 + 1^{3}$

Étape 4.9

Multipliez $6$ par $1$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c + 1^{3}$

Étape 4.10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c + 1$