Mathématiques de base Exemples

$(3 y^{4} z^{2} - 2 y) (- 7 y z^{5})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 y^{4} z^{2} (- 7 y z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Étape 2

Multipliez $y^{4}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y$ .

$3 (y \cdot y^{4}) z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Étape 2.2

Multipliez $y$ par $y^{4}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$3 (y^{1} y^{4}) z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{1 + 4} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$3 y^{5} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$3 y^{5} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 (y \cdot y) (- 7 z^{5})$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 y^{5} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $z^{2}$ par $z^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $z^{5}$ .

$3 y^{5} (z^{5} z^{2}) \cdot - 7 - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{5} z^{5 + 2} \cdot - 7 - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Étape 4.1.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$3 y^{5} z^{7} \cdot - 7 - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Étape 4.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$- 21 y^{5} z^{7} - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Étape 4.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 21 y^{5} z^{7} - 2 \cdot - 7 y^{2} z^{5}$

Étape 4.4

Multipliez $- 2$ par $- 7$ .

$- 21 y^{5} z^{7} + 14 y^{2} z^{5}$