Mathématiques de base Exemples

$(3 y^{2} + 5 y - 2) \div (y + 2)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3 y^{2} + 5 y - 2}{y + 2}$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ et dont la somme est $b = 5$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{3 y^{2} + 5 (y) - 2}{y + 2}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $5$ comme $- 1$ plus $6$

$\frac{3 y^{2} + (- 1 + 6) y - 2}{y + 2}$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 y^{2} - 1 y + 6 y - 2}{y + 2}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(3 y^{2} - 1 y) + 6 y - 2}{y + 2}$

Étape 2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{y (3 y - 1) + 2 (3 y - 1)}{y + 2}$

Étape 2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 y - 1$ .

$\frac{(3 y - 1) (y + 2)}{y + 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y + 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(3 y - 1) (y + 2)}{y + 2}$

Étape 3.2

Divisez $3 y - 1$ par $1$ .

$3 y - 1$