Mathématiques de base Exemples

$(3 y^{\frac{2}{3}}) (4 y^{\frac{3}{4}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 4 y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{4}}$

Étape 2

Multipliez $y^{\frac{2}{3}}$ par $y^{\frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{\frac{3}{4}}$ .

$3 \cdot 4 (y^{\frac{3}{4}} y^{\frac{2}{3}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 2 \cdot 4}{12}}$

Étape 2.7.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 8}{12}}$

Étape 2.7.3

Additionnez $9$ et $8$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{17}{12}}$

Étape 3

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 y^{\frac{17}{12}}$