Mathématiques de base Exemples

$(3 w^{2} - 6 w^{3} + 7) \cdot (5 w^{5})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 w^{2} (5 w^{5}) - 6 w^{3} (5 w^{5}) + 7 (5 w^{5})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 5 w^{2} w^{5} - 6 w^{3} (5 w^{5}) + 7 (5 w^{5})$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 5 w^{2} w^{5} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 7 (5 w^{5})$

Étape 2.3

Multipliez $5$ par $7$ .

$3 \cdot 5 w^{2} w^{5} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $w^{2}$ par $w^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $w^{5}$ .

$3 \cdot 5 (w^{5} w^{2}) - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot 5 w^{5 + 2} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Étape 3.1.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$3 \cdot 5 w^{7} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 w^{7} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Étape 3.3

Multipliez $w^{3}$ par $w^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $w^{5}$ .

$15 w^{7} - 6 \cdot 5 (w^{5} w^{3}) + 35 w^{5}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 w^{7} - 6 \cdot 5 w^{5 + 3} + 35 w^{5}$

Étape 3.3.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$15 w^{7} - 6 \cdot 5 w^{8} + 35 w^{5}$

Étape 3.4

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$15 w^{7} - 30 w^{8} + 35 w^{5}$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $15 w^{7}$ et $- 30 w^{8}$ .

$- 30 w^{8} + 15 w^{7} + 35 w^{5}$