Mathématiques de base Exemples

(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)

$(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)$

Étape 1

Développez

(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)

$(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

2 x (2 x + 2 y) - 2 y (2 x + 2 y)

$2 x (2 x + 2 y) - 2 y (2 x + 2 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x + 2 y)

$2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x + 2 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)$

2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans

2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 2 x (2 y) - 2 y (2 x) - 2 y (2 y)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes

2 x (2 y)

$2 x (2 y)$ et

- 2 y (2 x)

$- 2 y (2 x)$ .

2 x (2 x) + 2 \cdot 2 x y - 2 \cdot 2 x y - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 2 \cdot 2 x y - 2 \cdot 2 x y - 2 y (2 y)$

Étape 2.1.2

Soustrayez

2 \cdot 2 x y

$2 \cdot 2 x y$ de

2 \cdot 2 x y

$2 \cdot 2 x y$ .

2 x (2 x) + 0 - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) + 0 - 2 y (2 y)$

Étape 2.1.3

Additionnez

2 x (2 x)

$2 x (2 x)$ et

0

$0$ .

2 x (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) - 2 y (2 y)$

2 x (2 x) - 2 y (2 y)

$2 x (2 x) - 2 y (2 y)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

2 \cdot 2 x \cdot x - 2 y (2 y)

$2 \cdot 2 x \cdot x - 2 y (2 y)$

Étape 2.2.2

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez

x

$x$ .

2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 y (2 y)

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 y (2 y)$

Étape 2.2.2.2

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

2 \cdot 2 x^{2} - 2 y (2 y)

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 y (2 y)$

Étape 2.2.3

Multipliez

$2$ par

$2$ .

$4 x^{2} - 2 y (2 y)$

Étape 2.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

Étape 2.2.5

Multipliez

$y$ par

$y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.5.1

Déplacez

$y$ .

$4 x^{2} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

Étape 2.2.5.2

Multipliez

$y$ par

$y$ .

$4 x^{2} - 2 \cdot 2 y^{2}$

Étape 2.2.6

Multipliez

$- 2$ par

$2$ .

$4 x^{2} - 4 y^{2}$