Mathématiques de base Exemples

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $4 m^{2}$ comme ${(2 m)}^{2}$ .

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{{(2 m)}^{2} - n^{2}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 m$ et $b = n$ .

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2 m - n$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 m - n$ à partir de $(2 m + n) (2 m - n)$ .

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{(2 m - n) (2 m + n)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{(2 m - n) (2 m + n)}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 n}{2 m + n}$