Mathématiques de base Exemples

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + (1 + b^{2})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Développez $(2 - b) (2 + b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 (2 + b) - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$(4 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.3.1

Déplacez $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - (b \cdot b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2 b$ de $2 b$ .

$(4 + 0 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $0$ .

$(4 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.3

Développez $(4 - b^{2}) (4 + b^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (4 + b^{2}) - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Étape 2.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Étape 2.4.1.3

Multipliez $b^{2}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.3.1

Déplacez $b^{2}$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - (b^{2} b^{2}) + 1 + b^{2}$

Étape 2.4.1.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2 + 2} + 1 + b^{2}$

Étape 2.4.1.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{4} + 1 + b^{2}$

Étape 2.4.2

Soustrayez $4 b^{2}$ de $4 b^{2}$ .

$16 + 0 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Étape 2.4.3

Additionnez $16$ et $0$ .

$16 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Additionnez $16$ et $1$ .

$- b^{4} + 17 + b^{2}$

Étape 3.2

Déplacez $17$ .

$- b^{4} + b^{2} + 17$