Mathématiques de base Exemples

$(2 a - 5) (a^{2} - 1)$

Étape 1

Développez $(2 a - 5) (a^{2} - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (a^{2} - 1) - 5 (a^{2} - 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a \cdot a^{2} + 2 a \cdot - 1 - 5 (a^{2} - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a \cdot a^{2} + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 a^{2 + 1} + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 a^{3} + 2 a \cdot - 1 - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 a^{3} - 2 a - 5 a^{2} - 5 \cdot - 1$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$2 a^{3} - 2 a - 5 a^{2} + 5$

Étape 2.2

Déplacez $- 2 a$ .

$2 a^{3} - 5 a^{2} - 2 a + 5$