Mathématiques de base Exemples

$(25 s^{2} - 30 s + 5) \div (5 s - 1)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{25 s^{2} - 30 s + 5}{5 s - 1}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $25 s^{2} - 30 s + 5$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $25 s^{2}$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) - 30 s + 5}{5 s - 1}$

Étape 2.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 30 s$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s) + 5}{5 s - 1}$

Étape 2.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s) + 5 (1)}{5 s - 1}$

Étape 2.1.4

Factorisez $5$ à partir de $5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s)$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 s) + 5 (1)}{5 s - 1}$

Étape 2.1.5

Factorisez $5$ à partir de $5 (5 s^{2} - 6 s) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 s + 1)}{5 s - 1}$

Étape 2.2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5$ et dont la somme est $b = - 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $- 6$ à partir de $- 6 s$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 (s) + 1)}{5 s - 1}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez $- 6$ comme $- 1$ plus $- 5$

$\frac{5 (5 s^{2} + (- 1 - 5) s + 1)}{5 s - 1}$

Étape 2.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 (5 s^{2} - 1 s - 5 s + 1)}{5 s - 1}$

Étape 2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{5 ((5 s^{2} - 1 s) - 5 s + 1)}{5 s - 1}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{5 (s (5 s - 1) - (5 s - 1))}{5 s - 1}$

Étape 2.2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $5 s - 1$ .

$\frac{5 ((5 s - 1) (s - 1))}{5 s - 1}$

$\frac{5 (5 s - 1) (s - 1)}{5 s - 1}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $5 s - 1$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (5 s - 1) (s - 1)}{5 s - 1}$

Étape 3.1.2

Divisez $5 (s - 1)$ par $1$ .

$5 (s - 1)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 s + 5 \cdot - 1$

Étape 3.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$5 s - 5$