Mathématiques de base Exemples

$(3 k^{2} + 4 m) (2 k + 5 m^{3})$

Étape 1

Développez $(3 k^{2} + 4 m) (2 k + 5 m^{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 k^{2} (2 k + 5 m^{3}) + 4 m (2 k + 5 m^{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 k^{2} (2 k) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k + 5 m^{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 k^{2} (2 k) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 k^{2} k + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.2

Multipliez $k^{2}$ par $k$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $k$ .

$3 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $k$ par $k^{2}$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

$3 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot 2 k^{1 + 2} + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 \cdot 2 k^{3} + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 k^{3} + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 k^{3} + 3 \cdot 5 k^{2} m^{3} + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.5

Multipliez $3$ par $5$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 4 \cdot 2 m k + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.7

Multipliez $4$ par $2$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 m (5 m^{3})$

Étape 2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 m \cdot m^{3}$

Étape 2.1.9

Multipliez $m$ par $m^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez $m^{3}$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 (m^{3} m)$

Étape 2.1.9.2

Multipliez $m^{3}$ par $m$ .

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Étape 2.1.9.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 (m^{3} m^{1})$

Étape 2.1.9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 m^{3 + 1}$

Étape 2.1.9.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 m^{4}$

Étape 2.1.10

Multipliez $4$ par $5$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 20 m^{4}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.2.1

Déplacez $m$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 k m + 20 m^{4}$

Étape 2.2.2

Déplacez $8 k m$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 20 m^{4} + 8 k m$

Étape 2.2.3

Déplacez $6 k^{3}$ .

$15 k^{2} m^{3} + 20 m^{4} + 6 k^{3} + 8 k m$