Mathématiques de base Exemples

$(- 3 a^{3} b) {(a^{4} b^{4})}^{5}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $a^{4} b^{4}$ .

$- 3 a^{3} b ({(a^{4})}^{5} {(b^{4})}^{5})$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{5}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 a^{3} b (a^{4 \cdot 5} {(b^{4})}^{5})$

Étape 2.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$- 3 a^{3} b (a^{20} {(b^{4})}^{5})$

Étape 3

Multipliez $a^{3}$ par $a^{20}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{20}$ .

$- 3 (a^{20} a^{3}) b {(b^{4})}^{5}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 a^{20 + 3} b {(b^{4})}^{5}$

Étape 3.3

Additionnez $20$ et $3$ .

$- 3 a^{23} b {(b^{4})}^{5}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{5}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 a^{23} b \cdot b^{4 \cdot 5}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$- 3 a^{23} b \cdot b^{20}$

Étape 5

Multipliez $b$ par $b^{20}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $b^{20}$ .

$- 3 a^{23} (b^{20} b)$

Étape 5.2

Multipliez $b^{20}$ par $b$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$- 3 a^{23} (b^{20} b^{1})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 a^{23} b^{20 + 1}$

Étape 5.3

Additionnez $20$ et $1$ .

$- 3 a^{23} b^{21}$