Mathématiques de base Exemples

$(- 3 \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (3 + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{12 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$- \frac{13}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 2

Convertissez $8 \frac{1}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{13}{4} + (8 + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $\frac{1}{9}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13}{4} + (8 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 2.2.2

Associez $8$ et $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13}{4} + (\frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{13}{4} + \frac{8 \cdot 9 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $8$ par $9$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{72 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $72$ et $1$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Étape 3

Convertissez $4 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 + \frac{5}{6}))$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

Étape 3.2.2

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}))$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{4 \cdot 6 + 5}{6})$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{24 + 5}{6})$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{29}{6})$

Étape 4

Multipliez $\frac{73}{9} (- \frac{29}{6})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{73}{9}$ par $\frac{29}{6}$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{73 \cdot 29}{9 \cdot 6}$

Étape 4.2

Multipliez $73$ par $29$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{9 \cdot 6}$

Étape 4.3

Multipliez $9$ par $6$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{54}$

Étape 5

Pour écrire $- \frac{13}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{2117}{54}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $108$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{13}{4}$ par $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{4 \cdot 27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $27$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{2117}{54}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Étape 7.4

Multipliez $54$ par $2$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{108}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 13 \cdot 27 - 2117 \cdot 2}{108}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $- 13$ par $27$ .

$\frac{- 351 - 2117 \cdot 2}{108}$

Étape 9.2

Multipliez $- 2117$ par $2$ .

$\frac{- 351 - 4234}{108}$

Étape 9.3

Soustrayez $4234$ de $- 351$ .

$\frac{- 4585}{108}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4585}{108}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4585}{108}$

Forme décimale :

$- 42.45\overline{370}$

Forme de nombre mixte :

$- 42 \frac{49}{108}$