Mathématiques de base Exemples

${(v^{\frac{1}{2}} \cdot y^{- 2})}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(v^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{\frac{5}{4}}$

Étape 2

Associez $v^{\frac{1}{2}}$ et $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(\frac{v^{\frac{1}{2}}}{y^{2}})}^{\frac{5}{4}}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{v^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$ .

$\frac{{(v^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(v^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}$ .

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{v^{\frac{5}{2 \cdot 4}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{2 (\frac{5}{4})}}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{2 \frac{5}{2 (2)}}}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{2 \frac{5}{2 \cdot 2}}}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{\frac{5}{2}}}$