Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt{10})}^{8}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt{10}}^{8}$ comme $10^{4}$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{10}$ comme $10^{\frac{1}{2}}$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $8$ .

$10^{\frac{8}{2}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$10^{\frac{4}{1}}$

Étape 1.4.2.4

Divisez $4$ par $1$ .

$10^{4}$

Étape 2

Élevez $10$ à la puissance $4$ .

$10000$